WordPressで親カテゴリーの記事一覧ページで、子カテゴリの一覧を取得する方法です。
例えば、
親カテゴリー:カテゴリーA,
子カテゴリー:カテゴリーA-1,カテゴリーA-2,カテゴリーA-3,…
親カテゴリー:カテゴリーB,
子カテゴリー:カテゴリーB-1,カテゴリーB-2,カテゴリーB-3,…
といったように
カテゴリーAのページでは、それに属する子カテゴリーを取得、
カテゴリーBのページでは、それに属する子カテゴリーを取得するといったことが可能です。
$categoriesにはget_termsで投稿ページのタクソノミーを指定します。
あとは、get_term_linkで取得したい子カテゴリを取得表示が可能です。